Aplicación del método de ascenso rápido para la optimización de parámetros de pruebas de emisión a diesel

Edith Mendoza Ramírez^[a], Héctor Rivera Gómez^[b], Jaime Garnica González^[c]

Resumen

El objetivo principal de esta investigación es realizar una optimización de la prueba de opacidad federal, aplicando iterativamente el método de ascenso rápido, dicha prueba es realizada en el Laboratorio de Emisiones Vehiculares y Ensayo de Motores Sección Emisiones Diésel del Instituto Mexicano del Petróleo. El presente trabajo es un estudio de caso, donde se emplea el método de cuatro fases para analizar el proceso, haciendo uso de la metodología de Seis Sigma. La prueba analizada es la última de las cuatro pruebas que se realizan en el Laboratorio de Emisiones a Diésel para determinar las emisiones a diésel de un motor o aditivo. Los resultados obtenidos proporcionan un mejor entendimiento acerca del funcionamiento e influencia de los factores que más impacto tienen en la prueba analizada, ya sea de forma directa o indirecta. Lo que permite establecer recomendaciones para mejorar el desempeño de los indicadores de dicha prueba.

Palabras clave: Incertidumbre, Seis Sigma, Optimización, Diseño de Experimentos, Superficie de Respuesta

Abstract

In this research, the main objective is to optimize the test of federal opacity, iteratively applying the method of rapid ascent, this test is performed in the Laboratory of Vehicle Emissions and engine test section diesel emissions in the Mexican Institute of Oil. This research is a case study, where a four-phase method is used to analyze the process, using the Six Sigma methodology. The analyzed test is the last of the four tests performed in the Diesel Emissions Laboratory to determine the emissions of a diesel engine or additive. The results provide a better understanding of the functioning and influence of the factors that have impact on the test, either directly or indirectly. This allow us to establish recommendations to improve the performance of indicators of this test.

Keywords: Uncertainty, Six Sigma, Optimization, Design of Experiments, Response Surface

Antecedentes y Justificación

La última prueba que se lleva a cabo en el Laboratorio de Emisiones Vehiculares y Ensayo de Motores Sección Emisiones Diésel del Instituto Mexicano del Petróleo, es la prueba de Opacidad Federal, en la cual se analiza la cantidad de emisiones generadas por un motor y que se envían al ambiente, además se analiza el tipo de emisiones que se están generando. De forma general en esta prueba, las emisiones caen en obleas las cuales son pesadas antes y después de que las emisiones lleguen a ellas, esto con el objetivo de saber cuál es el peso con y sin emisiones para observar la cantidad y que tipo de emisiones se están enviando al ambiente. Posteriormente, se hace pasar un haz de luz, la cual que atraviesa la oblea para obtener la densidad de la misma.

Buscando en la literatura no se encontraron trabajos similares donde se han utilizado la metodología Seis Sigma enfocado a esta área, sin embargo se han encontrado trabajos donde se empleó la metodología en diferentes áreas de investigación. A manera de antecedentes, nuestra investigación está motivada por el trabajo de Mendoza, Rivera y Garnica (2014), donde se desarrollaron tres fases de la metodología Six Sigma (definición, medición y análisis). En dicho trabajo se aplicaron diversas técnicas tales como estudios de repetibilidad y reproducibilidad, linealidad, graficas de control, capacidad de proceso y diseño experimental fin de determinar las variables significativas en el cálculo de la incertidumbre de la prueba de mapeo de emisiones diésel.

En la misma dirección el trabajo de Mendoza, Rivera, Garnica y Hernández (2014), realizaron una investigación donde utilizan una de las técnicas de Six Sigma enfocadas a la optimización en 4 fases aplicada a la prueba Power Map. En esta investigación se determinó una ecuación característica de la prueba, la cual se obtuvo al aplicar diferentes técnicas tales como Diseño de Experimentos y Superficie de Respuesta. En dicho trabajo los autores lograron optimizar diversos parámetros que afectaban en la estimación de la incertidumbre de la prueba de Mapeo.

Otro estudio relacionado con nuestra investigación es el presentado por Mendoza, Rivera y Garnica (2015), en el cual realizaron una evaluación sobre el sistema de medición de la prueba del ciclo transitorio, además desarrollaron un estudio de reproducibilidad y repetibilidad a un equipo clave de la prueba.

A continuación, se hace una revisión de diversos trabajos de diversas áreas de aplicación. Existen diversos autores que han aplicado técnicas de Seis Sigma en una variedad de problemas tales como Broatch, Luján, Ruiz y Olmeda (2008), quienes realizaron un trabajo donde se presentó una metodología utilizando técnicas de Seis-Sigma con la finalidad de estudiar las mediciones de las emisiones contaminantes acumuladas durante la fase de arranque de automóviles de motores diésel de inyección directa. Por otra parte en el trabajo de Zheng y Frey (2001) se analizaron la estimación de los parámetros de la distribución de la mezcla del carbón de unas calderas. Con un enfoque para la cuantificación de la variabilidad y la incertidumbre sobre la base de la distribución de la mezcla. Con relación a la estimación de la incertidumbre otros autores han realizado análisis haciendo uso de las técnicas de Seis Sigma como la técnica de Taguchi (Chen, Li y Cox, 2009), tratando de optimizar sus resultados para obtener productos o servicios de mayor calidad.

Otra serie de autores se han enfocado al análisis del diésel, por ejemplo, Sudeshkumar, Venkatraman y Devarajane (2014), quienes realizaron una investigación sobre las mezclas biocarburantes de un motor diésel de inyección directa esto con la finalidad de obtener los parámetros del rendimiento del motor y las características de emisiones en el escape. También en el mismo año Venkatraman y Devarajane, (2014) realizaron una investigación sobre las emisiones de rendimiento y agotamiento de un motor a diésel, con bajo rechazo al calor utilizando aceite Jatropha como combustible.

El presente artículo está estructurado de la siguiente forma: los antecedentes se presenta en la sección 1, la problemática del sistema se encuentran en la sección 2, la metodología empleada se detalla en la sección 3. Los resultados obtenidos se ilustran en la sección 4, la discusión se realiza en la sección 5.

2. Problemática y Contexto

La problemática de la presente investigación se enfoca en realizar un análisis de la prueba de Opacidad Federal, que se realiza en el Laboratorio de Emisiones Vehiculares. En esta prueba se realiza un análisis de la cantidad de emisiones que genera un motor diésel al simular un recorrido normal de uso. El conjunto de variables que están involucradas en el funcionamiento de esta prueba se muestran en el diagrama de Ishikawa de la Figura 1.

 

Con nuestra investigación se busca tener una mejor comprensión de los indicadores de la prueba y mejorar el desempeño de la misma, así como implementar estrategias de mantenimiento que mitiguen el efecto de las variaciones observadas de los indicadores. En el cálculo de la incertidumbre de la prueba de opacidad federal intervienen tres factores clave: el opacímetro, el dinamómetro y las condiciones ambientales, como se muestra en la ecuación 1:

Dentro de cada factor intervienen un conjunto de variables, las cuales serán analizadas por separado mediante un método de cuatro fases típico de las técnicas de Seis Sigma. Posteriormente, se obtendrá un modelo de aproximación que permita reducir la incertidumbre inherente a la prueba.

Metodología

El enfoque con el cual se aborda el problema bajo estudio está basado en la metodología Seis-Sigma la cual ha sido aplicada con éxito en las otras tres pruebas que se llevan a cabo en el laboratorio de emisiones a diésel, dichas pruebas son: prueba del ciclo Power Map (Mapeo), prueba de Ciclo Transitorio, prueba de Ciclo de 13 Modos. Cabe mencionar que existen diversas aplicaciones de la metodología de Seis Sigma en diversas áreas y en un número considerable de empresas importantes de diferentes sectores productivos. La metodología utilizada en este artículo consiste en los siguientes pasos:

• D         Definir el objetivo de la actividad de mejora
• M        Medir y evaluar el sistema existente
• A         Analizar el sistema para identificar maneras de eliminar la diferencia entre el desempeño actual del sistema o proceso y el objetivo deseado.
• I           Mejorar el sistema
• C         Controlar el nuevo sistema

 

Estos cinco pasos garantizan realizar un análisis profundo del problema. De manera particular en este trabajo nos enfocaremos principalmente en la etapa de análisis y mejora del sistema, para esto se adaptó el método de ascenso rápido para optimizar los parámetros de control de la prueba en cuestión, dicho método consta de las siguientes cuatro fases:

• Fase I: Aplicación de un diseño experimental fraccionario de filtrado, 2n
• Fase II: Desarrollo del método de ascenso rápido.
• Fase III: Aplicación de un diseño factorial 3n
• Fase IV: Optimización de parámetros a través de un diseño central compuesto.

 

A través de estas cuatro fases se logró determinar las variables significativas en el cálculo de la incertidumbre de la prueba, así también se identificó la zona de optimalidad, para posteriormente optimizar los parámetros de control de la prueba mediante la aplicación de la técnica de Superficies de Respuesta.

Resultados

En esta sección se presentan los resultados obtenidos de aplicar la metodología propuesta, derivados principalmente del método de las cuatro fases en cada uno de los tres equipos involucrados.

4.1 Opacímetro

El opacímetro es un lente de opacidad donde se encuentran las obleas, las cuales captan una cierta cantidad de emisiones que se envían al ambiente. El opacímetro es un equipo clave en la prueba de Opacidad Federal, para el cálculo de la incertidumbre del opacímetro están involucrados nueve factores (como se muestra en la Tabla 1). De este conjunto de factores solo se consideran seis de ellos en el análisis, pues el resto permanecen constantes en los cálculos.

Factores	Valor	-20%	20%	-5%	5%
Desviación del instrumento, d	1	0.8	1.2	0.95	0.84
Resolución del instrumento de medición, r	1	0.8	1.2	0.95	0.84
Incertidumbre por calibración del instrumento, Ic	2	1.6	2.4	1.9	1.68
Repetitibilidad permitida del instrumento, R	2	1.6	2.4	1.9	1.68
No. de pruebas efectuadas, 10	10	8	12	9.5	8.4
Factor de cobertura K, al 95% de confianza	2	1.6	2.4	1.9	1.68
Factor t de student al 95% de nivel de confianza	1.961	1.5688	2.3532	1.86295	1.64724
Media muestral	99.998	79.9984	119.9976	94.9981	83.99832
Desviación standard	0.0042	0.00336	0.00504	0.00399	0.003528

Tabla 1. Valores inicial de las variables

Fuente: Elaboración propia.

A las seis factores considerados se les realizo una variación con un incremento del  5% y 20%, esto con el propósito de observar un rango amplio de variación y así poder aplicar un diseño de experimentos y filtrar las variables no significativas. Con las variaciones de la Tabla 1, en la Fase I se aplicó un diseño factorial de filtrado 26, con el cual se detectaron tres variables significativas, definiendo la siguiente ecuación:

INCERTIDUMBRE = 2.50165 + 0.1188*A + 0.348125*C - 0.49975*E              (2)

Se aplicó el software estadístico Statgraphics para realizar el análisis de varianza correspondiente, en él se pudo observar que las variables significativas en el cálculo de la incertidumbre del opacímetro son: la desviación del instrumento, la incertidumbre por calibración del instrumento y la media muestral. En la Fase II al aplicar el método de ascenso rápido, se observa la trayectoria de la curva como se muestra en la Figura 2, acotando el rango de variación de los factores a una zona de optimalidad donde se aprecia una reducción considerable de la incertidumbre. En la Fase III se realizó un diseño factorial 33 solamente con las tres variables significativas, para determinar si existe alguna curvatura en la gráfica.

 

Al optimizar las variables significativas en la Fase IV con un diseño central compuesto, se obtuvo un valor óptimo de la incertidumbre de 1.69681, el cual al compararlo con el valor original del equipo de 2.3805, se obtuvo una reducción de 28.72% siendo este una reducción considerable.

4.2 Dinamómetro

El dinamómetro es el segundo equipo clave en la prueba de Opacidad Federal, este también considera nueve factores para calcular su incertidumbre, en el trabajo solo se consideraron seis para realizar el diseño factorial de filtrado. En la Tabla 2, se presentan las variables necesarias para calcular la incertidumbre del dinamómetro y su rango de variación dentro del 5 y 10%. El dinamómetro es el equipo donde se conecta el motor, y el cual aplica un torque positivo y un torque negativo lo que permite analizar el funcionamiento a detalle de un motor diésel.

 

 

Factores	Valor	-10%	10%	-5%	5%
Desviación del instrumento, d	0.395	0.35541	0.43439	0.375155	0.3731805
Resolución del instrumento de medición, r	19.731	17.75763	21.70377	18.74417	18.645512
Incertidumbre por calibración del instrumento, Ic	39.463	35.5162	43.4087	37.4893	37.29206
Repetibilidad permitida del instrumento, R	19.331	17.39763	21.26377	18.36417	18.267512
No. de pruebas efectuadas, 10	10	9	11	9.5	9.45
Factor de cobertura K, al 95% de confianza	2	1.8	2.2	1.9	1.89
Factor t de student al 68.5% de nivel de confianza	1.06	0.954	1.166	1.007	1.0017
Media muestral	1811.3	1630.21	1992.48	1720.78	1711.725
Desviación standard	0.0232	0.02088	0.02552	0.02204	0.021924

Tabla 2. Tabla inicial de los valores de las variables

Fuente: Elaboración propia.

Al aplicar el diseño de filtrado 26 al dinamómetro con los datos de la Tabla 2 en la fase I, se obtuvo la siguiente ecuación:

INCERTIDUMBRE = 2.28263 + 0.20225*C - 0.237625*E                    (3)

La Ecuación (3), se utilizó de base para la segunda fase, donde se observó la dirección de más rápido descenso de la incertidumbre al variar las variables significativas, como se muestra en la Figura 3. Con este equipo los factores significativos son: la calibración del instrumento y la media muestral.

En la fase III se realizó una reducción del intervalo original, para obtener más detalle y saber si existe alguna curvatura en el indicador. En la cuarta fase se anexaron puntos extremos al diseño factorial de tres niveles de la tercera fase a fin de aplicar un CCD (un diseño central compuesto). Con esto se obtuvo un valor óptimo de la incertidumbre de 1.75154 y una superficie de respuesta de las variables significativas. Con esta optimización se obtuvo una reducción de la incertidumbre del 22.76%, con respecto al valor inicial de operación del dinamómetro.

4.3 Condiciones Ambientales

Las condiciones ambientales es el tercer factor involucrado en la prueba de Opacidad Federal. En la Tabla 3 se presentan el conjunto de nueva variables involucradas en el cálculo de la incertidumbre de las condiciones ambientales con su rango de variación. Con este factor también se realiza un análisis de solamente seis variables.

Factores	Valor	-10%	10%	-5%	5%
Desviación del instrumento, d	0.2	0.18	0.22	0.19	0.189
Resolución del instrumento de medición, r	0.1	0.09	0.11	0.095	0.0945
Incertidumbre por calibración del instrumento, Ic	0.19499	0.175491	0.214489	0.185241	0.1842656
Repetitibilidad permitida del instrumento, R	19.01	17.109	20.911	18.0595	17.96445
No. de pruebas efectuadas, 10	20	18	22	19	18.9
Factor de cobertura K, al 95% de confianza	2	1.8	2.2	1.9	1.89
Factor t de student al 95% de nivel de confianza	1.961	1.7649	2.1571	1.86295	1.853145
Media muestral	22.55	20.295	24.805	21.4225	21.30975
Desviación standard	0.1395	0.12555	0.15345	0.132525	0.1318275

Tabla 3. Valores iniciales de las variables

Fuente: Elaboración propia

Con respecto a las condiciones ambientales, en la primera fase se obtuvo que el indicador de la incertidumbre está dado por:

INCERTIDUMBRE = 0.690631 + 4.06031*A + 4.94288*C - 0.0407234*E             (4)

Al aplicar un análisis de varianza al diseño factorial de filtrado 26 se detectaron tres variables significativas, las cuales son: la desviación del instrumento, la calibración del instrumento y la media muestral. Teniendo en cuenta estas variables en la Fase II se aplicó el método de ascenso rápido, a fin de determinar la dirección de las variables que minimiza más rápidamente a la incertidumbre. Con esto se obtuvo los resultados de la  Figura 4.

En la Fase III se realizó una reducción del intervalo original, para detectar alguna curvatura, la cual no se detectó, y por último en la Fase IV se agregaron puntos extremos al diseño experimental a fin de optimizar los parámetros. Con esto se obtuvo un valor óptimo de 1.36429 para el valor de la incertidumbre y una superficie de respuesta. Con esta optimización se obtuvo una reducción de la incertidumbre de 7.10% con respecto al valor original.

Una vez que se optimizaron los parámetros de cada uno de los factores clave de la prueba de opacidad federal y se determinaron los valores óptimos de la incertidumbre, se procede a calcular la incertidumbre total de la prueba, utilizando la expresión la ecuación (1):

Obteniendo un valor total de la incertidumbre de 2.79434, el cual si lo comparamos con el valor original de 3.60085 observado antes de optimizar los parámetros de los tres factores de la prueba, se aprecia una reducción bastante considerable del 22.39%.

Discusión

El objetivo de aplicar el método de cuatro fases en los tres factores clave de la prueba de opacidad federal es realizar un análisis exhaustivo de dicha prueba con el objetivo de disminuir su indicador total de incertidumbre, y determinar las variables que más impacto tienen en la estimación de este indicador. Los resultados obtenidos en este artículo son de utilidad, puesto que al lograr una reducción de la incertidumbre, se beneficia el desempeño de la prueba. De forma general la recomendación principal de operación de la prueba de opacidad federal es que la variación observada en los resultados se debe a la repetibilidad del equipo y al porcentaje de error debido a la calibración del instrumento. Por lo que para reducir el indicador de la incertidumbre se recomienda implementar un mejor programa de mantenimiento y calibración al equipo a fin de mitigar los efectos del uso y el desgaste sobre los resultados obtenidos.

Referencias

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^[a] Alumna del Área Académica de Ingeniería, UAEH

^[b] Profesor Investigador de la Escuela Superior de Cd. Sahagún

^[c] Profesor Investigador del Área Académica de Ingeniería, UAEH