"Retardos en la entrada: Un reto para el Ingeniero en Control"

La teoría de control se basa en el famoso principio de retroalimentación. Este consiste en medir la salida de un sistema, compararla con el objetivo deseado, y calcular una acción correctiva llamada control que se aplica al sistema. Para un buen desempeño del sistema en lazo cerrado, es bien sabido que son necesarios, un buen conocimiento del proceso y una medición exacta de las variables de interés. Sin embargo, también es crucial contar con información actualizada de las variables, así como aplicar de manera expedita las acciones de control calculadas. Los retardos que se presentan con frecuencia en sistemas del ámbito cotidiano, de la tecnología, de la biología y de la industria deterioran sustancialmente el desempeño de estos sistemas por lo que son un reto para los ingenieros en control.

Se exponen los principios básicos de dos enfoques que permiten remediar esta problemática:

• El método de asignación de espectro finito que consiste en emplear una predicción exacta del estado un tiempo τ (correspondiente al retardo en la entrada) adelante. Se utiliza para este propósito la fórmula de Cauchy, o expresión de la solución del sistema que contiene un término integral que se debe aproximar numéricamente.
• La predicción basada en observadores que proporcional un valor aproximado del estado un tiempo τ adelante. Se emplea para ello una copia de la planta, donde se sustituye el control calculado en el momento presente. Esta estrategia requiere el uso de sub-predictores con el fin de reducir el error de observación.

Se presenta el desarrollo matemático de los dos métodos en el caso más simple de sistemas lineales. Se discute para cada enfoque la complejidad de la ley de control, su diseño e implementación, las propiedades de robustez del esquema ante incertidumbre en los parámetros, el retardo o ante la presencia de no linealidades. Se aborda la extensión de estas metodologías a los casos de sistemas que también tienen retardos en el estado, y de sistemas con información parcial del estado.

Se ilustra la aplicación de estas estrategias de compensación de retardos en la entrada en la estabilización de un péndulo invertido con retardo, un modelo de epidemia y una deshidratadora de alimentos.

"Robótica suave, un nuevo paradigma en robótica"

En contraste con la noción fundamental de robot rígidos (construidos con elementos indeformables), los robos suaves son deformables por diseño. En esta plática, discutimos las limitaciones de robot rígidos en ciertas tareas críticas que han empujado la irrupción de un nuevo paradigma en la pujante escena de robótica: los robots continuamente deformables (continuum soft robots, o CSR). Ello hace necesario replantearse desde los aspectos más básicos de modelado, ni qué decir de su diseño y construcción; además, dado que los actuadores del CSR están embebidos en el cuerpo deformable, el control y medición del estado imponen retos adicionales. En esta plática, abundamos acerca de los aspectos esenciales de una clase particular de CSR, aquellos que construidos con elastómeros hiper-elásticos (continuo de partículas infinitesimales) y actuados por campos de fuerza neumáticos. Esta clase de CSR están en la antípoda de los robots rígidos, típicamente actuados por motores o pistones neumáticos. Discutimos algunos resultados de modelado Lagrangiano y quasi-Lagrangiano, y así como control libre de modelo; exponemos problemas abiertos que exigen una nueva perspectiva, dada la deformación continua del CSR y sus actuadores embebidos, dando origen nuevas coordenadas, a redundancia, a sub- o sobre-actuación, e identificamos algunas ventajas, desventajas y retos presentes en el estado del arte.

Al final de la plática, mostramos brevemente algunos resultados de investigación recientes del laboratorio, en temas de asistencia robotizada conforme-se-requiera para rehabilitación, en aprendizaje reforzado, en exosqueleto de mano en realidad virtual inmersiva, en navegación con campos de velocidad de robots (aéreos y terrestres), entre otros tópicos.

"Generación de Oscilaciones en Sistemas No Lineales: Aplicación a Sistemas No Holonómicos y Seguimiento de Trayectorias"

En esta charla, mostramos que una ligera modificación del ampliamente popular control basado en la pasividad de interconexión y asignación de amortiguamiento (IDA) y los métodos de inmersión e invarianza (I&I), originalmente propuestos para la estabilización de equilibrios de sistemas no lineales, nos permite brindar soluciones al problema de estabilización orbital más desafiante. Para el enfoque IDA, se proponen dos formas diferentes, aunque relacionadas, de cómo se puede aplicar este procedimiento. Primero, la asignación de una función de energía que tiene un mínimo en una curva cerrada, es decir, con forma de sombrero mexicano. En segundo lugar, el uso de una matriz de amortiguamiento que cambia de “signo” según la posición de la trayectoria de estado relativa a la órbita deseada, es decir, bombeando o disipando energía. Mostramos que garantizar la estabilización orbital para los sistemas mecánicos se formula mejor utilizando una variación de la técnica I&I y aplicamos este resultado para generar controladores suaves e invariantes en el tiempo para sistemas no holonómicos. Además, aplicamos esta técnica al problema del seguimiento de trayectorias, que se ilustra con sistemas mecánicos subactuados y embarcaciones de superficie marina.

"El secreto de los péndulos sincronizados y más allá"

El fenómeno de sincronización (dos o más eventos que suceden al mismo tiempo) es uno de los impulsos más omnipresentes en la naturaleza. Se extiende desde los seres humanos hasta las entidades inconscientes: los bailarines de ballet actuando en perfecta armonía al ritmo de la música, el violinista en una orquesta tocando al unísono o un banco de peces nadando con gracia en el océano. Además, la sincronización también está presente dentro de nuestro cuerpo: las neuronas y las células marcapasos se disparan en sincronía.

Es bien sabido que los sistemas inertes pueden sincronizarse repentinamente. Ejemplos clásicos en este sentido son la sincronización de dos relojes de péndulo colgados de un soporte común, descubierto por el gran científico holandés Christian Huygens hace más de tres siglos, o la sincronización de dos tubos de órgano tal y como informó Lord Rayleigh hacia 1882. Algunas preguntas que surgen en este punto son: ¿cómo los sistemas inertes pueden comunicarse entre sí? ¿Por qué de repente “deciden” llegar a un ritmo común? ¿Podemos realmente entender o identificar el “secreto” detrás de la sincronización en sistemas inertes?

En esta charla se intenta responder a estas preguntas considerando el antiguo experimento de sincronización espontánea de relojes de péndulo realizado por Christiaan Huygens. En particular, se presenta un relato histórico desde el descubrimiento del fenómeno hasta la época moderna y así mismo, se destaca la importancia de la sincronización de Huygens desde una perspectiva de Dinámica y Control.

"Método de subgradiente promediado (ASG) en control no lineal robusto"

El enfoque de subgradiente promedio (ASG) tiene como objetivo un diseño de controlador basado en la minimización de una función convexa dada (no obligatoriamente fuertemente convexa) del estado actual. Permite diseñar fácilmente un control robusto para varios sistemas no lineales. Esta charla analiza los resultados recientes del autor sobre el método de subgradiente promedio (ASG).

Como ejemplo, se diseña y analiza un controlador robusto ASG que proporciona un vehículo autónomo un movimiento dentro de un plano 2D, con la capacidad de evitar la colisión con un conjunto de obstáculos a pesar de la presencia de incertidumbres en el Vehículo Autónomo (AV) con dinámica no holonómica. Los principales resultados consisten en probar la alcanzabilidad del régimen deseado (análogo no estacionario de la superficie deslizante) desde el inicio del proceso y obtener un límite superior explícito para el decremento de la función de costo, es decir, se prueba una convergencia funcional y la tasa de se estima la convergencia, lo que permite evitar múltiples obstáculos.

"Robótica aérea y espacial: Retos y oportunidades"

En la última década, el campo de la robótica aérea ha experimentado un rápido crecimiento, especialmente en el caso de los vehículos aéreos multirrotor. Los procesadores a microescala de alto rendimiento y los sensores de alta eficiencia han ayudado a aumentar el alcance comercial de estos robots voladores. Los robots aéreos se consideran cada vez más para llevar a cabo misiones complejas en entornos no estructurados y dinámicos. Por ejemplo, el transporte aéreo es esencial en misiones de rescate de emergencia, así como para tareas de entrega de carga en las que el tiempo es crítico. De manera similar, la robótica espacial ha experimentado recientemente un aumento significativo en su actividad.

En este seminario, presentaré proyectos en curso en la Universidad de Nuevo México relacionados con métodos cooperativos de manipulación aérea, monitoreo de volcanes y manipulación de robots en apoyo del paradigma de servicio, ensamblaje y fabricación en órbita (OSAM).