FUNDAMENTACIÓN DISCIPLINAR


¿Por qué estudiar la Maestría en Matemáticas?


En México, el desarrollo de las ciencias matemáticas es relativamente nuevo, pues el estudio de las matemáticas como disciplina científica se inicia en los años 30 del siglo pasado. Sin embargo, a pesar del corto periodo de actividad matemática profesional en nuestro país, los resultados de matemáticos mexicanos son reconocidos a nivel mundial. Es importante mencionar que si bien los resultados de investigación obtenidos por mexicanos satisfacen los más altos estándares mundiales de calidad, hace falta incrementar el número de matemáticos profesionales nacionales. En nuestro país se estima que hay 900 matemáticos investigadores y 3,000 en total, incluyendo a todos lo que tienen una licenciatura en matemáticas. Esto contrasta radicalmente con el número de matemáticos profesionales en Estados Unidos que es de aproximadamente 50,000 de acuerdo con la AMS (http://www.ams.org/profession/career-info/math-work/math-work). Los datos anteriores ponen de manifiesto la necesidad de incrementar el número y mejorar la formación de matemáticos, para subsanar el déficit de estos profesionales en México.

En este contexto, en el año 2001, la UAEH puso en operación la Licenciatura en Matemáticas Aplicadas, y en el año 2003 se aprobó la creación del Centro de Investigación en Matemáticas (CIMA), dependencia en la que actualmente se desarrolla la actividad matemática de la UAEH y del estado de Hidalgo. Desde su creación, el CIMA ha contribuido en la formación de licenciados en matemáticas aplicadas quienes actualmente resuelven problemas en la educación y en los servicios. Sin embargo, aún hace falta un nivel más alto de especialización para que los recursos humanos formados en matemáticas por la UAEH, contribuyan a la solución de problemas de alta complejidad.

En nuestro país existen 20 instituciones que ofrecen maestrías en matemáticas, sin considerar a las maestrías enfocadas a la docencia o enseñanza de las matemáticas, como se puede observar éstos programas educativos se encuentran distribuidos en todo el país desde universidades en el norte del país y algunas otras en el sur, pero la concentración mayor se encuentra en la zona centro occidente.

Las matemáticas se emplean como un recurso mediante el cual los científicos se dan a la tarea de resolver problemas cuyo origen se sitúa, la gran mayoría de las veces, en escenarios concretos de la naturaleza. A continuación, se mencionan algunos campos y ejemplos en donde los matemáticos encuentran una fuente de problemas en los que pueden aplicar sus conocimientos.

  1. Biología: estudio del crecimiento y distribución de poblaciones, propagación de plagas y enfermedades, diseño de algoritmos para el análisis y la clasificación de datos de origen diverso (por ejemplo, tipo microarreglo), estudio del genoma humano así como el de otras especies, identificación de genes causantes de enfermedades de tipo hereditario, clasificación automática de textos, búsqueda de información en la red mundial, diseño de algoritmos para su uso en el análisis de imágenes de tomografía, diseño de aparatos para mejorar el equilibrio y locomoción de personas de la tercera edad, etc.

  2. Economía: análisis, comprensión y predicción de la dinámica de los mercados bursátiles a través del empleo de modelos matemáticos que se adecuen a las observaciones del comportamiento de los mismos, estudio y diseño de sistemas de votación, etc.

  3. Física: mecánica estadística (modelación de sistemas con muchas partículas), mecánica clásica (estudio de sistemas mecánicos con varios grados de libertad), astronomía (estudio del movimiento de los cuerpos celestes, estudio de la radiación cósmica), cosmología (origen y destino del universo, agujeros negros), estudio de las teorías de unificación de las cuatro fuerzas fundamentales del universo (teoría de cuerdas, teoría M), estudio de la física de fluidos (análisis de las ecuaciones de Navier- Stokes), etc.

  4. Ingeniería: mecánica (descripción de sistemas mecánicos mediante la elección adecuada de variables independientes), aeroespacial (diseño de trayectorias de aviones, cohetes, satélites y transbordadores), eléctrica (control y estabilidad de sistemas, diseño de filtros para el análisis de señales), industrial (control óptimo), etc.

  5. Química: estudio de sistemas reactivo-producto, cristales y cuasi cristales, etc.

Con base en lo anterior, el Instituto de Ciencias Básicas e Ingeniería oferta la Maestría en Matemáticas desde el año 2014, siendo reconocida como un programa educativo en PNPC desde ese mismo año.



Formar maestros en matemáticas capacitados y competentes para acceder al conocimiento de vanguardia, aptos para resolver problemas teóricos, así como para modelar y proponer soluciones a problemas reales, con el apoyo de cuerpos académicos consolidados que cultivan líneas de generación y aplicación del conocimiento definidas con base en las necesidades sociales
En el año 2021 el Programa Educativo de Posgrado de Maestría en Matemáticas del Área Académica de Matemáticas y Física del Instituto de Ciencias Básicas e Ingeniería de la UAEH, renueva su pertenencia al Programa Nacional de Posgrados de Calidad del CONACyT. En este año, el PEP también se distingue, nacional e internacionalmente, por la calidad de su planta de profesores, por la investigación básica y aplicada que realiza, y por la excelencia académica e investigativa de sus egresados, quienes continúan sus estudios de doctorado en programas educativos de prestigio y se convierten en miembros productivos de las comunidades matemáticas

Para el Programa Educativo de Posgrado de Maestría en Matemáticas se han definido los siguientes objetivos curriculares:

Formar a los estudiantes con conocimientos sólidos de álgebra moderna, geometría y topología así como análisis real y complejo que les permita el desarrollo de proyectos de investigación a través del desarrollo de modelos matemáticos.

Brindar las herramientas metodológicas básicas que permitan iniciar la formación de los estudiantes en la investigación y en el desarrollo de proyectos interdisciplinarios y multidisciplinarios, donde se pueda aplicar la matemática.

Desarrollar en los estudiantes la capacidad de participar en la generación de soluciones viables a las problemáticas locales, estatales, regionales, nacionales e internacionales en las que se requiera modelizar matemáticamente fenómenos naturales y sociales, para contribuir al desarrollo científico y tecnológico.


  • Análisis Numérico y Modelación: Es un área interdisciplinaria que se dedica a la solución de problemas reales mediante el planteamiento y estudio analítico de modelos matemáticos, así como la solución numérica de las ecuaciones de dicho modelo.

  • Biomatemáticas: La biomatemática es un campo de estudio que integra muy diferentes disciplinas que van desde la física hasta la bioquímica, pasando por las matemáticas. Consiste en la generación de modelos o simulación de procesos biológicos basados en técnicas matemáticas que interactúan con la investigación biomédica.

  • Combinatoria: Se estudian problemas matemáticos en los que el concepto de finitud es esencial, como por ejemplo en desarrollar técnicas para contar elementos dentro de un conjunto con cierta  propiedad, o encontrar en un universo finito un objeto óptimo para ciertos propósitos.

  • Física Matemática: La evolución de la física ha sido paralela a la de la matemática, requiriendo de esta última la creación y desarrollo de nuevas herramientas y métodos de análisis, así como proveyéndole de problemas que han constituido algunos de los retos más profundos para los matemáticos.



Duración

2 años ( 4 semestres)


PROCESO DE
SELECCIÓN

MEXICANOS Y EXTRANJEROS

$800.00

(MÁS EXAMEN MÉDICO)

 


COLEGIATURA SEMESTRAL

MEXICANOS

$1,500.00

EXTRANJEROS

$6,000.00

 


LA DENOMINACIÓN DE LA LISTA DE COSTOS ES EN PESOS MÉXICANOS 00/100 M.N.


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Núcleo Académico Básico

Contamos con 8 profesores investigadores con grado académico de doctor.



  1. F. Larrion, M.A. Pizana and R. Villarroel-Flores, "On The Clique Behavior Of Graphs With Small Constant Link", Ars combinatoria, vol 142, 2019, pp. 27-53.F.

  2. Larrión, M. A. Pizaña, R. Villarroel, “On strong graph bundles”, Discrete Mathematics, vol 340, 2017, pp. 3073–3080.

  3. F. Larrión, M. Pizaña, R. Villarroel-Flores, “On self-clique shoal graphs”. Discrete Appl. Math., vol 205, 2016, pp. 86-100.

  4. Salvador Quiroz-González, Erika Elizabeth Rodríguez-Torres, Bertha Segura-Alegría, Javier Pereira-Venegas, Rosa Estela Lopez-Gomez, Ismael Jiménez-Estrada. “Detrended fluctuation analysis of compound action potentials re-corded in the cutaneous nerves of diabetic rats”, Chaos, Solitons & Fractals, vol 83, 2016, pp 223-233, ISSN 0960-0779, http://dx.doi.org/10.1016/j.chaos.2015.12.011.

  5. Erika Rodríguez-Torres, Angélica Rivera-Aldana, Margarita Tetlalmatzi-Montiel, Alma Santillán-Hernández, Alejandra Rosales-Lagarde, Claudia Martínez-Alcalá, Patricia Pliego-Pastrana, José Sócrates López-Noguerola, “Mathematical models to predict cognitive impairment in mexican adults”, In Alzheimer's & Dementia, vol 13, Issue 7, 2017, Pages P1174-P1175, ISSN 1552-5260, https://doi.org/10.1016/j.jalz.2017.06.1735.

  6. Carlos Escobar-Corona, Sergio Torres-Castillo, Erika Elizabeth Rodríguez-Torres, Bertha Segura-Alegría, Ismael Jiménez-Estrada, Salvador Quiroz-González, “Electroacupuncture improves gait locomotion, H-reflex and ventral root potentials of spinal compression injured rats”, Brain Research Bulletin, vol 131, 2017, Pages 7-17, ISSN 0361-9230, https://doi.org/10.1016/j.brainresbull.2017.02.008.

  7. Rodriguez-Torres Erika E., Contreras-Alcala Felipe, Miramontes Pedro, Itza-Ortiz Benjamin, Quezada-Tellez Luis A, Martinez-Alcala C I, Enciso-Alva, J C, Garcia-Muñoz, V, Vazquez-Tagle, Génesis, Rosales-Lagarde, Alejandra. “0948 An Iterated Function System Implemented on a Python Application as a Tool to Detect Dementia and Mild Cognitive Impairment During Rapid Eye Movement Sleep and Rest”. Sleep, vol 24, 2019, DOI 10.1093/sleep/zsz067.946.

  8. Rosales-Lagarde A, Rodriguez-Torres EE, Itzá-Ortiz BA, Miramontes P, Vázquez-Tagle G, Enciso-Alva JC, García-Muñoz V, Cubero-Rego L, Pineda-Sánchez JE, Martínez-Alcalá CI and Lopez-Noguerola JS. “The Color of Noise and Weak Stationarity at the NREM to REM Sleep Transition in Mild Cognitive Impaired Subjects”. Front. Psychol. 9:1205. 2018. DOI:10.3389/fpsyg.2018.01205

  9. Martínez-Alcalá CI, Rosales-Lagarde A, Hernández-Alonso E, Melchor-Agustin R, Rodriguez-Torres EE, Itzá-Ortiz BAA. “Mobile App (iBeni) With a Neuropsychological Basis for Cognitive Stimulation for Elderly Adults: Pilot and Validation Study”. JMIR Res Protoc. vol 7(8):e172, 2018, DOI: 10.2196/resprot.9603PMID: 30131319.

  10. B.A. Itzá-Ortiz and R.A. Martinez-Avendaño. The numerical range of a class of periodic tridiagonal operators. Linear and Multilinear Algebra, (2021) 69:5, 786-806, DOI: 10.1080/03081087.2019.1706438

  11. Hernández-Becerra C., Itzá-Ortiz B. A class of tridiagonal operators associated to some subshifts. Open Mathematics, 14(1), 2016, pp. 352-360. Retrieved 11 Mar. 2020, from doi:10.1515/math-2016-0031.

  12. Benjamín A. Itzá-Ortiz, Meghan B. Malachi, Austin Marstaller, Jason Saied, Sara Underwood, “Classification of eventually periodic subshifts”, Indagationes Mathematicae, vol 27, 2016, pp 868-878, ISSN 0019-3577, DOI:10.1016/j.indag.2016.04.002.

  13. Villafuerte Segura R., Alvarado Santos E, Itzá-Ortiz B.A., “Conditions for stable equilibrium in Cournot duopoly models with tax evasion and time delay”, Chaos, vol 30, 2020, DOI: 10.1063/1.5131266.

  14. Itzá-Ortiz B.A., López-Hernández R., Miramontes P. “Digital Images Unveil Geometric Structures in Pairs of Relatively Prime Numbers”. Math Intelligencer 42, 30–35 (2020). DOI: 10.1007/s00283-019-09917-4

  15. Ortega, T., Villafuerte, R., Vazquez, C.,; Freidovich, L. (2016). Performance Without Tweaking Differentiators via a PR controller : Furuta Pendulum Case Study. In 2016 IEEE INTERNATIONAL CONFERENCE ON ROBOTICS AND AUTOMATION (ICRA) (pp. 3777–3782). DOI:10.1109/ICRA.2016.7487566..

  16. R. Villafuerte Segura, O. A. Dominguez Ramirez, O. Gonzalez Hernandez and M. A. Hoyos Leon, "A Simple Implementation of an Intelligent Adaptive Control Systems for Human-Robot Interaction," in IEEE Latin America Transactions, vol. 14, no. 1, pp. 20-31, Jan. 2016.

  17. Baltazar Aguirre-Hernández, Faustino Ricardo García-Sosa, Carlos Arturo Loredo-Villalobos, Raúl Villafuerte-Segura, Eric Campos-Cantón, “Open Problems Related to the Hurwitz Stability of Polynomials Segments” Mathematical Problems in Engineering, Volume 2018, Article ID 2075903, 8 pages, https://doi.org/10.1155/2018/2075903.

  18. Francisco Medina-Dorantes, Raúl Villafuerte-Segura, Baltazar Aguirre-Hernández, “Controller with time-delay to stabilize first-order processes with dead-time “, CEAI, Vol.20, No.2 pp. 42-50, 2018.

  19. R. Villafuerte-Segura, F. Medina-Dorantes, L. Vite-Hernández and B. Aguirre-Hernández, "Tuning of a time-delayed controller for a general class of second-order linear time invariant systems with dead-time," in IET Control Theory & Applications, vol. 13, no. 3, pp. 451-457, 12 2 2019.

  20. Karelin, A., y Tarasenko, A. (2020) Factorization of Functional Operators with Involutive Rotation on the Unit Circle. Applied Mathematics, 2020, 11, 1132-1138. https://www.scirp.org/journal/am

  21. Oleksandr Karelin, Anna Tarasenko, Viktor Zolotov and Manuel Gonzalez-Hernandez, “Study of the Equilibrium State of Systems with Two Renewable Resources Based on Functional Operators with Shift”, IAENG International Journal of Applied Mathematics, 48:1, 2018.

  22. Tarasenko, A.A., Karelin, A.A. On the Relationships Between the Norms of Operators with Endpoint Singularities in Lebesgue and Hölder Spaces with Weight. Ukr Math J 69, 464–477 (2017). https://doi.org/10.1007/s11253-017-1375-x

  23. Tarasenko, G., Karelin, O. Conditions of Invertibility for Functional Operators with Shift in Weighted Hölder Spaces. Ukr Math J 67, 1758–1772 (2016). https://doi.org/10.1007/s11253-016-1187-4.

 

  • Facultad de Matemáticas de la Universidad Veracruzana
  • Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma Metropolitana
  • California State University, Channel Islands
  • State University of New York, Potsdam
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Dr. Benjamín A. Itzá Ortiz

Dr. Benjamín A. Itzá Ortiz
itza@uaeh.edu.mx x
SNI I
PRODEP: Vigente
LGAC: Física Matemática

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Dra. Anna Tarasenko

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anataras@uaeh.edu.mx
SNI II
PRODEP: Vigente
LGAC: Análisis numérico y modelación

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Dr. Rafael Villarroel Flores

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rafaelv@uaeh.edu.mx
SNI II
PRODEP: Vigente
LGAC: Combinatoria

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Dr. Raúl Villafuerte Segura

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villafuerte@uaeh.edu.mx
SNI I
PRODEP: Vigente
LGAC: Análisis numérico y modelación


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Dra. Erika E. Rodríguez Torres

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erikart@uaeh.edu.mx
SNI I
PRODEP: Vigente
LGAC: Biomatemáticas

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fmclara@uaeh.edu.mx
PRODEP: Vigente
LGAC: Combinatoria

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Dr. Jorge Viveros Rogel

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jviveros@uaeh.edu.mx
LGAC: Física Matemática

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Dr. Roberto Ávila Pozos

Dr. Roberto Ávila Pozos
ravila@uaeh.edu.mx
PRODEP: Vigente
LGAC: Biomatemática









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